更新:看概率逻辑中的反思了解更多关于这一结果如何与MIRI的研究任务相关的细节。金宝博娱乐
在最近的一次博客我们描述了我们第一次MIRI逻辑、概率和反思研讨会的结果之一:
参与者在概率反射推理的基础上工作。特别是，他们证明了一个小心的概率逻辑形式化可以绕过许多经典的自我参照悖论。应用于元数学，这个框架提供了(似乎是)真理的第一个定义，这个定义足以表达用于反思推理。
简而言之，描述的结果是一个“漏洞”好地undefinability定理(1936)。
描述这一结果的论文的早期草稿现在已经可用:在这里下载．它的作者是Paul Christiano (UC Berkeley)， Eliezer Yudkowsky (MIRI)， Marcello Herreshoff(谷歌)和Mihály Bárász(谷歌)。本文节选如下:
不幸的是，任何表达语言都不可能包含自己的真谓词True．..
对于这一挑战，有一些标准的回应。
第一个也是最流行的是使用元语言……
第二种方法是接受某些句子，比如说谎者的句子G，既不是真的也不是假的……
虽然这种建构成功地回避了“真理的不可定义性”，但它多少有些令人不满意。在这些语言中没有谓词来测试一个句子是否未定义，也没有限定哪些句子未定义。事实上，如果我们特别关注自我参照，那么大量有趣的特性(不仅仅是病态的反例)将变得不明确。
在本文中，我们证明了在概率逻辑上执行类似的构造是可能的。语言虽然不能包含自己的真理谓词“真”，但它可以包含自己的“主观概率”功能P．在反射特性1的适当模拟意义上，所分配的概率可以反射一致。在实践中，大多数有意义的断言都必须以概率的方式处理，允许某些句子的概率介于0和1之间，几乎不会有什么损失。
另一篇论文展示了该结果在集合论中的应用。
