信息技术的指数和非指数趋势

||分析

与莱拉·瑞伯合著。

奇点临近了库兹韦尔(Ray Kurzweil)写道:“信息和信息技术的每个方面都在以指数级的速度增长。”1丰富,作者列出了8个领域——包括纳米材料、机器人技术和医学——作为“指数增长的领域”。2第二次机器时代他说“技术进步”总体上“呈指数级增长”。3.

这些作者强调,技术发展的指数趋势是非常普遍的,这一点是正确的(Nagy等人,2013),这些趋势挑战着我们的智慧内置的启发式忽视期货声音荒谬的。(对上世纪80年代的某些人来说,iPhone很荒谬。对我们来说,它是一种负担得起的消费品。)

不幸的是,这些和其他流行的关于“指数技术”的讨论往往非常简洁,因此模棱两可,导致公众和专业人士的误解。4我(Luke)经常遇到一些人,他们读过以上的书,并得出这样的印象:所有的信息技术都大致呈指数增长趋势。但这不是真的,除非你有非常广义的“大致指数”概念。

所以,在没有对Kurzweil & company打算宣称什么进行过多猜测的情况下,我们将通过展示一些信息技术的指数趋势和非指数趋势的例子,试图澄清对指数技术的一些常见误解。对信息技术趋势的更彻底的调查必须留给其他研究人员去做。5

每美元的计算:仍然是指数级的

很明显,库兹韦尔本人并不这么认为字面上的意思是“信息和信息技术的每个方面都在以指数级的速度增长”,因为他之前已经讨论过信息技术某些方面的非指数级增长的例子。例如,他很清楚处理器时钟速度的指数趋势在2004年被打破,如图所示Fuller & Millett (2011a)6

Fuller & Millett图1

因为这是一个对数图,直线代表指数趋势。请注意,时钟速度在2004年停止了指数级的提高,但是每个芯片上的晶体管通过从单核到多核处理器的跳跃继续以指数级的速度增长。

在其他地方,库兹韦尔倾向于强调指数趋势性价比比具体来说,例如计算每一美元.这是完全合理的。我们大多数人并不关心处理器架构的细节——我们只关心有多少我们可以做的事情每一美元。7到目前为止,每一美元的计算量呈指数增长趋势。8

然而,目前还不清楚这种趋势还能维持多久。特别是,黑硅的问题可能会减缓目前每美元的指数计算趋势。Joel Hruska介绍了这一趋势近期面临的其他挑战在这里包括停止生产英特尔、台积电和三星所有的450mm晶圆把钱押在18个月前。

DRAM容量/美元:放缓的趋势

另一个重要的性价比趋势是DRAM容量每美元.多年来,这一趋势几乎完全呈指数增长,但最近趋势有所放缓:9

DRAM图表

DRAM也出现了同样的放缓趋势Hennessy & Patterson (2011)第17页。在第100页,他们评论道:

dram遵循摩尔定律达20年之久,每三年就会生产出容量是其4倍的新芯片。由于单位DRAM的制造挑战,自1998年以来,新芯片的容量每两年才增加一倍。2006年,增速进一步放缓,从2006年到2010年的4年里,产能仅增长了一倍。

每美元的SRAM容量:放缓的趋势

那另一种计算机内存呢,比如静态存储器?SRAM的成本从1980年到1990年急剧下降,但从那以后下降得更慢了。10

SRAM图(2)

美元的硬盘容量:泰国洪灾中断

每十亿字节硬盘存储的成本在过去的30年里一直呈指数级下降,而突然间硬盘的价格增加一段时间是因为2011年10月泰国洪水摧毁了一些硬盘工厂。从那以后,硬盘驱动器的价格相对平稳:11

硬盘存储成本

洪水伤害了许多计算提供商,他们挣扎着(有时失败了)以他们基于指数预期的低价格提供服务BackBlaze的英特尔,Joyent

虽然处理器时钟速度的指数趋势由于物理原因而停止,但是每十亿字节存储成本的指数趋势由于自然灾害而减缓(至少目前如此)。


  1. 85页。在同一本书中,他还写道:“我们看到信息技术的各个方面都在持续指数增长,包括性价比、容量和采用率。””(p . 377)。在如何创造思维库兹韦尔写道:“在我的调查过程中,我有一个惊人的发现:如果一项技术是一项信息技术,价格/性能和容量的基本衡量标准……遵循惊人精确的指数轨迹”(第254页)。
  2. 57页。总的来说,Diamandis & Kotler似乎同意Kurzweil的观点,即所有信息技术都经历指数增长曲线。例如,在第99页,他们写道:“尽管[一些农业生态]实践本身看起来显然技术含量很低,他们所了解的所有领域都是基于信息的科学,因此呈指数增长曲线。”在190页,他们写道,“现在几乎医学的每个组成部分都是信息技术,因此呈指数增长曲线。”
  3. 第10页。作者似乎也期望任何事物都能呈指数级发展,成为数字化过程:“……电池……并没有以指数级的速度提高性能,因为它们本质上是化学设备,而不是数字设备……”
  4. 库兹韦尔似乎使用了一个相当宽松的“指数”定义。例如在库兹韦尔(2001)他给这个图表以ISP成本绩效指数趋势为例。有时这似乎会导致对话中的混乱。例如,回应Ilkka Tuomi的批评(20022003)的指数趋势断言,库兹韦尔写了如果Tuomi是正确的,“我不得不得出这样的结论:四分之一MIPS电脑花费几百万美元,我曾经在1967年和1000年在麻省理工学院MIPS电脑,我最近以2000美元的价格购买从未真正存在过…我钦佩他的毅力在试图证明信息技术的世界是平的(即线性)。”但是托米的观点并不包含这一点,托米也没有说信息技术的趋势是线性的。这场冲突似乎源于Tuomi使用的是严格意义上的“指数”,而Kurzweil使用的是非常宽泛的意义上的术语。这一点在托米的作品中更加明显回复库兹韦尔
  5. 感谢Jonah Sinick在研究这篇文章时提供的帮助。金宝博娱乐
  6. 但是,应该注意的是,第61页的时钟速度的指数趋势线奇点临近了(2005)现在被认为是不正确的。Kurzweil的图使用了2002年也是报告来预测2001-2016年的趋势线,但是时钟速度的实际增长远低于ITRS的预测。
  7. 作为Fuller & Millett (2011b)他写道:“当我们谈论计算性能的伸缩性时,我们隐含的意思是提高我们每花一美元就能买到的计算性能”(第81页)。
  8. 库兹韦尔(2012)脚注10显示,“每1000美元每秒的计算”从1900年到2010年呈指数级增长,包括2004年后的几个数据点。但是,我们找不到他的数据来源,我们不知道他是否考虑了通货膨胀,所以我们依赖的是Koh & Magee (2006),通过我们提取的数据进行扩展NotebookCheckPCStats汤姆的硬件,CPU-World.我们的原始数据是在这里经通货膨胀调整后,美元兑MIPS呈指数增长趋势。
  9. 这个图表使用的数据来自布莱恩特和奥哈拉伦(2011),第584页性能曲线数据库.原始数据在这里
  10. 数据从布莱恩特和奥哈拉伦(2011), p . 584。原始数据在这里
  11. 我们的数据来自马修·科莫罗夫斯基的关于存储成本页(但经通货膨胀调整),Koh & Magee (2006),布莱恩特和奥哈拉伦(2011),性能曲线数据库